Таблица символов юникода

В программировании, информатике и вычислительной технике

• В большинстве языков программирования звёздочка используется как знак умножения.
• В языках C/C++ и их потомках звёздочка перед именем переменной-указателя (или перед выражением-указателем) используется для обращения к переменной, на которую этот указатель ссылается. При объявлении переменных звёздочка перед именем означает, что переменная является указателем (подробнее: указатель (тип данных)).
• В шаблонах команд различных операционных систем, да и вообще в различных применениях интерфейса командной строки, звёздочка является одним из символов-джокеров (англ. wildcard characters) и заменяет произвольную (или с некоторыми ограничениями) последовательность символов; чаще всего это применяется для поиска и выбора нужных файлов: так, DOS-команда

покажет список всех файлов с расширением , имя которых начинается на . Поэтому «звёздочка» не может быть использована в имени файла.

В компьютерной записи регулярных выражений звёздочка обозначает повторение от 0 до бесконечного количества раз.

В некоторых языках программирования используются сочетания звёздочек между собой и с другими знаками:

• ** — знак возведения в степень в Фортране, Питоне и в PascalABC.NET;
• /* и */ — знаки начала и конца комментария в C/C++ и их потомках;
• (* и *) — знаки начала и конца комментария в Паскале и его потомках;
• *= — знак операции «изменить значение переменной, умножив её на другую» в C/C++ и их потомках (запись используется вместо );
• \* — комбинация, иногда используемая для обозначения звёздочки самой по себе (применяется, когда у звёздочки по умолчанию принят особый смысл, а в рассматриваемой ситуации он не нужен).
• Из соображений конфиденциальности при вводе пароля каждый знак отображается на дисплее в виде звёздочки.
• В Microsoft Word можно набрать текстовый фрагмент вида *фрагмент*. При включённой автозамене Ваш фрагмент станет полужирным.
• В языке разметки Markdown звёздочка используется для составления маркированных списков, а также для обозначения курсивного и полужирного начертаний текста.

3 способа сделать знак степени в Ворде

Основных способов установить в тексте надстрочный или подстрочный знак, сделав текст или математическую, химическую формулу понятной и удобочитаемыми, три. Результат получится одним и тем же, различается только алгоритм, так что каждый может выбрать наиболее удобный для себя.

Поставить степень в окне «Шрифт»

Поставить степень числа, можно воспользовавшись кнопками «надстрочный» и «подстрочный» знак, расположенными на главной панели в окне «Шрифт».

Чтобы ввести в текст число, возведенное в степень (например, «23»), нужно:

1. Ввести необходимое число «2»;
2. Без пробела следом за ним ввести необходимое значение «3»;
3. Выделить интересующее число и нажать кнопку «надстрочный знак». Число автоматически переместится выше опорной линии текста (23).

Аналогичным образом вводятся подстрочные символы – достаточно нажать нужную кнопку.

Написать степень вверху, можно и другим способом:

1. Ввести без пробела число «2» и «3».
2. Выделить интересующее число и нажать клавиши SHIFT и F10 или нажмите правой клавишей и в выпадающем окне выберите вкладку «Шрифт».
3. Поставьте флажок в нужное окошко – «надстрочный» или «подстрочный».

Поставить степень при помощи горячих клавиш

Наиболее продвинутым пользователям, советую воспользоваться горячими клавишами. Очень быстро написать степень вверху, можно сделать следующим образом:

1. Ввести без пробела число «2» и нужную степень «3».
2. Выделите число, которое нужно возвести в степень (в нашем случае «3»).
3. Нажмите одновременно клавиши «CTRL» «SHIFT» «+».

Знак степени установлен. Не правда ли, так намного быстрее.

Использование символов

Вставить степень можно при помощи специальных символов. Для этого нужно:

1. Открыть окно «Символы» на вкладке «Вставка».
2. Выбрать нужный надстрочный символ.
3. Нажать кнопку «Вставить».

Такой алгоритм лучше использовать тогда, когда пользоваться одними и теми же символами приходится пользоваться часто. Тогда они высвечиваются в окне «Ранее использовавшиеся символы». Искать знак степени в общем списке может показаться затруднительным, поскольку список содержит значительное число символов.

Каким способом вводит надстрочные знаки степени, каждый пользователь выбирает сам. В конечном итоге они все ведут к одному и тому же результату.

НАЧАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Возведение в степень — это такая же математическая операция, как сложение, вычитание, умножение или деление.

Сейчас объясню все человеческим языком на очень простых примерах. Будь внимателен. Примеры элементарные, но объясняющий важные вещи.

Начнем со сложения.

Объяснять тут нечего. Ты и так все знаешь: нас восемь человек. У каждого по две бутылки колы. Сколько всего колы? Правильно — 16 бутылок.

Теперь умножение.

Тот же самый пример с колой можно записать по-другому: . Математики — люди хитрые и ленивые. Они сначала замечают какие-то закономерности, а потом придумывают способ как быстрее их «считать». В нашем случае они заметили, что у каждого из восьми человек одинаковое количество бутылок колы и придумали прием, который называется умножением. Согласись, считается легче и быстрее, чем.

Итак, чтобы считать быстрее, легче и без ошибок, нужно всего лишь запомнить таблицу умножения
. Ты, конечно, можешь делать все медленнее, труднее и с ошибками! Но…

Вот таблица умножения. Повторяй.

И другой, красивее:

Как написать корень на клавиатуре

У ряда пользователей, активно работающих с математикой, статистикой и прочими точными науками может возникнуть потребность набрать на клавиатуре символ корня √.

При этом ни на одной из кнопок клавиатуры нет изображения подобного символа, и пользователь задаётся вопросом: как же осуществить подобное? В этом материале я помогу таким пользователям расскажу, как написать корень на клавиатуре, поясню, какие методы для этого существуют, и как обозначить корень 3,4,5 степени на клавиатуре.

Пишем корень на компьютере

Как поставить знак квадратный корень на клавиатуре

Многие пользователи в решении вопроса о том, как же написать корень на клавиатуре ПК, используют суррогатный символ «», расположенный на клавише 6 в верхней части клавиатуры (активируется переходом на английскую раскладку, нажатием клавиши Shift и кнопки «6» сверху).

Некоторые пользователи также пользуются буквосочетанием sqrt (квадратный корень), cbrt (кубический корень) и так далее.

При этом это хоть и быстрые, но недостаточные приёмы. Для нормального набора знака корня выполните следующее:

• Нажмите кнопку Num Lock (должен зажечься соответствующий индикатор);
• Нажмите и не отжимайте кнопку Alt;
• Наберите на цифровой клавиатуре справа 251 и отожмите клавишу;
• Вы получите изображение квадратного корня √.Клавиши для вставки квадратного корня

Как написать корень на клавиатуре используя таблицу символов

Альтернативой этому варианту является использование специальной таблицы символов, имеющейся в ОС Виндовс.

1. Нажмите на «Пуск», затем выберите «Все программы»;
2. Потом «Стандартные», затем «Служебные», где выберите «Таблица символов».
3. Там найдите знак корня √, кликните на него, нажмите на кнопку «Выбрать», затем «Копировать» и скопируйте его в нужный вам текст с помощью клавиш Ctrl+V.

Таблица символов

В текстовом редакторе Word (а также в Excel) также имеется соответствующая таблица символов, которую можно использовать для наших задач. Вы можете найти её, перейдя во вкладку «Вставка», и нажав на «Символ» справа, а затем и кликнув на надпись «Другие символы» чуть снизу, это поможет вам в решении вопроса написании корня в Ворде.

Можно, также, использовать опцию «Формула» во вкладке «Вставка» по описанному в данном ролике алгоритму.

Как обозначить корень 3,4,5 степени на клавиатуре

При этом также может возникнуть вопрос о том, как написать обозначить квадратный корень на клавиатуре и другие, подобные им.

Например, корень 3,4,5 степени на клавиатуре можно записать так:

X1/3

X1/4

X1/5

Или так:

3√X  (вместо числа 3 можете использовать соответствующее обозначение из таблицы символов (³)

4√X

5√X

При этом, несмотря на то, что в системе имеется изображение кубического корня ∛ и четвёртого корня ∜, набрать их через Alt и цифровые клавиши не получится. Это возможно лишь с помощью кодов десятичной системы HTML-код (&#8731 и &#8732)  и шестнадцатеричной Юникод (&#x221B и &#x221C). По мне, так лучше использовать формы обозначения, описанные мной чуть выше.

Заключение

В данном материале мной были описаны разные варианты того, как писать корень на клавиатуре вашего компьютера. Самые нетерпеливые могут воспользоваться знаком , но точнее и правильнее будет, всё же, воспользоваться комбинацией клавиш Alt+251, и поставить знак корня таким, каким он обозначается в соответствии с общепризнанным стандартом символов.

Специальная вставка и копирование

Последний прием — это использование вставки специальных символов. После печати соответствующих знаков можно осуществить их копирование клавиатурой, а затем вставить в нужное место в тексте.

Для вставки знака градуса в «Ворде» нужно:

Открыть MS Word.
Зайти в пункт меню «Вставка» — «Символ».
Отыскать в появившемся окошке значок градуса Цельсия.
Дважды кликнуть по соответствующему символу.
Закрыть окно.

Теперь остается выделить символ и нажать Ctrl + C. Эта операция скопирует данные в буфер обмена. Для вставки значка используется сочетание клавиш Ctrl + V. Как набрать знак градуса температуры с помощью клавиатуры? Теперь эта задача не доставит проблем!

Иногда при работе с текстовым документом в программе MS Word возникает необходимость добавить символ, которого нет на клавиатуре. Далеко не все пользователи этой замечательной программы знают о большой библиотеке специальных символов и знаков, содержащейся в ее составе.

Мы уже писали о добавлении некоторых символов в текстовый документ, непосредственно в этой статье мы расскажем о том, как в Ворде поставить градусы Цельсия.

Как вы наверняка знаете, градусы Цельсия обозначаются маленьким кружком в верхней части строки и большой латинской буквой C. Латинскую букву можно поставить в английской раскладке, предварительно зажав клавишу “Shift”. А вот для того, чтобы поставить столь необходимый кружок, необходимо выполнить несколько несложных действий.

Совет: Для переключения языка используйте комбинацию клавиш “Ctrl+Shift” или “Alt+Shift” (комбинация клавиш зависит от настроек в вашей системе).

1. Кликните в том месте документа, где необходимо поставить символ “градус” (после пробела, установленного за последней цифрой, непосредственно перед буквой “C” ).

2. Откройте вкладку “Вставка” , где в группе “Символы” нажмите кнопку “Символ” .

3. В появившемся окошке найдите символ “градус” и нажмите на него.

Совет: Если списке, который появляется после нажатия на кнопку “Символ” нет знака “Градус” , выберите пункт “Другие символы” и найдите его там в наборе “Фонетические знаки” и нажмите кнопку “Вставить” .

4. Знак “градус” будет добавлен в указанном вами месте.

Несмотря на то что этот специальный символ в Microsoft Word и есть обозначением градуса, выглядит он, мягко говоря, непривлекательно, да и находится не так высоко относительно строки, как этого бы хотелось. Чтобы это исправить, выполните следующие действия:

1. Выделите добавленный знак “градус”.

2. Во вкладке “Главная” в группе “Шрифт” нажмите на кнопку “Надстрочный знак” (X2 ).

Совет: Включить режим написания “Надстрочный знак” можно и с помощью одновременного нажатия клавиш “Ctrl +Shift ++ (плюс)”.

3. Специальный знак будет поднят выше, теперь ваши цифры с обозначением градусов Цельсия будут выглядеть правильно.

Добавление знака “градус” с помощью клавиш

У каждого специального символа, содержащегося в наборе программы от Microsoft, есть свой код, зная который можно значительно быстрее выполнять необходимые действия.

Чтобы поставить значок градуса в Ворде с помощью клавиш, выполните следующее:

1. Установите курсор в месте, где должен стоять знак “градус”.

2. Введите “1D52” без кавычек (буква D — английская большая).

3. Не убирая курсор с этого места, нажмите “Alt+X” .

4. Выделите добавленный знак градуса Цельсия и нажмите кнопку “Надстрочный знак” , расположенную в группе “Шрифт” .

5. Специальный знак “градус” обретет правильный вид.

На этом все, теперь вы знаете, как правильно в Ворде написать градусы Цельсия, а точнее, добавить специальный знак, обозначающий их. Желаем вам успехов в освоении многочисленных возможностей и полезных функций самого популярного текстового редактора.

Чтобы вставить знак градусов Цельсия без долгих поисков, можно просто нажать клавишу alt и держа ее набрать на дополнительной цифровой клавиатуре цифры 0176.

Или идем в меню « Вставка » → « Символ » → « Другие символы » и напротив «Код знака» пишем: 00B0 , после чего нажимаем « Вставить» .

Проверено на: Microsoft Office Word 2016

Значок градус Цельсия не напечатать с клавиатуры. Комбинация Alt+0176 выведет только знак градуса ° . Целый символ можно скопировать отсюда.

Градус Цельсия — это единица измерения температуры. Названа по имени шведского учёного Андерса Цельсия, который и предложил эту шкалу в 1742 году. Буква C в знаке градуса — это первая буква фамилии Андерса написанной латиницей (Celsius). На сегодняшний день эта шкала самая популярная, не применяется только в США и на сопредельных территориях, где предпочитают градусы Фаренгейта.

Ноль градусов по Цельсию — это температура замерзания воды. Сто — кипения. Это при нормальном атмосферном давлении. Один градус равен одному кельвину.

Свойства степеней: когда складывать, а когда вычитать

Степень в математике с натуральным показателем имеет несколько важных свойств, которые позволяют упрощать вычисления. Всего их пять штук — ниже мы их рассмотрим.

Мы будем употреблять такие понятия, как натуральные числа, целые числа, рациональные числа, иррациональные числа. Чтобы не запутаться, дадим им определение:

Натуральные числа — это числа, которые мы используем, чтобы считать предметы: раз банан, два банан.

• Целые числа — это все натуральные числа, натуральные со знаком минусом (-1, -2, -3) и число 0.
• Рациональными называют дробные числа (1/2;1/3;1/5)
• Иррациональные числа — это бесконечная десятичная дробь. Например, число «пи» как раз такое — 3,141592…

Все, теперь мы точно готовы разбираться со свойствами степеней. Поехали!

Свойство 1: произведение степеней

При умножении степеней с одинаковыми основаниями, основание мы оставляем без изменений, а показатели степеней складываем:

an · am = am+n

a — основание степени

m, n — показатели степени, любые натуральные числа.

Свойство 2: частное степеней

Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, основание остается без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

a — любое число, не равное нулю

m, n — любые натуральные числа такие, что m > n

Свойство 3: возведение степени в квадрат

Когда возводим степень в степень, то основание степени остается неизмененным, а показатели степеней умножаются друг на друга.

(an)m = an· m 

a — основание степени (не равное нулю)

m, n — показатели степени, натуральное число

Свойство 4: степень возведения

При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются.

(a · b)n = an · bn

a, b — основание степени (не равное нулю)

n — показатели степени, натуральное число

Свойство 5: степень частного

Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.

(a : b)n = an : bn

a, b — основание степени (не равное нулю), любые рациональные числа, b ≠ 0, 

n — показатель степени, натуральное число

Три способа, как поставить степень в «Экселе»

Способ 1: возведение через символ

​После этого нажимаете на​ нужно возвести число​ сложных математических расчетов.​Число «1» в любой​ а затем —​ число непосредственно со​Теперь все готово для​ степень в текстовом​ к помощи функции,​ возвести число.​ выражениями периодически появляется​

​ в первой число​: форматируем ячейку текстовый.​Пользоваться возможностями Excel просто​ степени? Здесь необходимо​ Вспомним теорию из​ «Enter» – и​

​ «2» в степень​Функция выглядит следующим образом:​ степени будет оставаться​ клавишу ВВОД. При​ степенью в текстовом​ того, чтобы запись​ формате? В этом​ кстати, называется она​Как видим, формула незамысловатая,​

1. ​ потребность в возведении​: Возведение числа в​
2. ​ в следующей степень​ выделяем степень и​ и удобно. С​
3. ​ использовать вкладку «Формат​ математики:​ в ячейке появляется​ «3». Тогда в​
4. ​=СТЕПЕНЬ(число;степень)​ «1».​ необходимости измените ширину​ формате, тогда воспользуйтесь​ в ячейке отобразилась​ случае переходите к​
5. ​ соответствующе – СТЕПЕНЬ.​ и запомнить ее​ числа в какую-нибудь​
6. ​ степень​

​Игорь​ пкм форматируем надстрочный.​ ними вы экономите​ ячеек»

В нашем​«Корнем n-ой степени от​ высчитанное значение 8.​ первое поле вводим​ВНИМАНИЕ!​Число «0» в любой​

Способ 2: с помощью функции

​ столбцов, чтобы видеть​ третьим методом, который​ корректно. Итак, введите​ третьему способу.​ Способ, как поставить​ не составит труда.​ степень. Условно сделать​=СТЕПЕНЬ (5;2)Возведение числа​: согласен с предыдущим​ у меня получилось​

1. ​ время на осуществлении​ примере мы записали​
2. ​ числа а называется​Последовательность действий проста, а​
3. ​ «2», а во​Цифры для этой формулы​ степени будет оставаться​ все данные.​ довольно прост в​
4. ​ в нее число​Если вы хотите непосредственно​ степень в «Экселе»​ Но чтобы, так​ это можно двумя​ 5 в квадрат​ ответом, но только​В настройках панели инструментов​ математических подсчетов и​ цифру «3» в​ число b, n-ая​ результат пользователь получает​ второе – «3».​ указываются без пробелов​ «0».​
5. ​Формула​

​ выполнении.​ 34. Почему именно​ в ячейке указать​ с помощью функции,​ сказать, закрепить знания,​ способами: непосредственно написать​ (25)​ в общем плане. сам​ я не нашла​ поисках необходимых формул.​ ячейку «А1», которую​

Способ 3: написание степени в ячейке таблицы

1. ​ необходимо использовать надстрочный​ сложностью:​
2. ​ где нам необходимо​ в степень, или​ в куб (125)​ клавиатурой – основу​ в Word.​ кнопку искать?​ -2 степени.​n√a = b;​ могут быть указаны​
3. ​ в которую вводили​ «число». Это основание​ единице.​=СТЕПЕНЬ(5;2)​ вычислить очень маленький​ это степень числа​ знак. На самом​Выделите ячейку, в которую​ возвести число 3​ же поставить рядом​Nif nif​
4. ​ почитай тут​Cee cee​
5. ​Семён соколов​Последовательность действий следующая:​
6. ​ bn = a.​ ссылки на ячейки.​ формулу, необходимое нам​ (т.е. цифра, которую​Любое значение «А» в​
7. ​Число 5 в квадрате.​

​ допуск для детали​ 3, которую мы​ деле выполнение такой​ хотите записать выражение.​ в четвертую степень.​ с ним сам​: выделяешь число курсором,​и еще. горячие клавиши​: Это можно сделать​

Заключение

​: выделить текст-правой кнопкой​Правой кнопкой мыши щелкаем​«А корень n-ой степени​Чтобы извлечь корень с​ значение. Для данной​ мы возводим). Microsoft​ степени «1» будет​25​ механизма или огромное​ сейчас будем видоизменять.​ записи не является​Нажмите по кнопке «Вставить​Выделите ячейку, где необходимо​ знак степени. В​ нажимаешь правую кнопку​ что для Ворда,​

​ самым обычным образом.​

Степени с натуральными показателями: понятие квадрата и куба числа

Сначала сформулируем базовое определение степени с натуральным показателем. Для этого нам понадобится вспомнить основные правила умножения. Заранее уточним, что в качестве основания будем пока брать действительное число (обозначим его буквой a), а в качестве показателя – натуральное (обозначим буквой n).

Определение 1

Степень числа a с натуральным показателем n – это произведение n-ного числа множителей, каждый из которых равен числу а. Записывается степень так: an, а в виде формулы ее состав можно представить следующим образом:

Например, если показатель степени равен 1, а основание – a, то первая степень числа a записывается как a1. Учитывая, что a – это значение множителя, а 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что a1=a.

В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8·8·8·8 можно сократить до 84. Примерно так же произведение помогает нам избежать записи большого числа слагаемых (8+8+8+8=8·4); мы это уже разбирали в статье, посвященной умножению натуральных чисел.

Как же верно прочесть запись степени? Общепринятый вариант – «a в степени n».  Или можно сказать «n-ная степень a» либо «an-ной степени». Если, скажем, в примере встретилась запись 812, мы можем прочесть «8 в 12-й степени», «8 в степени 12» или «12-я степень 8-ми».

Вторая и третья степени числа имеют свои устоявшиеся названия: квадрат и куб. Если мы видим вторую степень, например, числа 7(72), то мы можем сказать «7 в квадрате» или «квадрат числа 7». Аналогично третья степень читается так: 53 – это «куб числа 5» или «5 в кубе». Впрочем, употреблять стандартную формулировку «во второй/третьей степени» тоже можно, это не будет ошибкой.

Пример 1

Разберем пример степени с натуральным показателем: для 57 пятерка будет основанием, а семерка – показателем.

В основании не обязательно должно стоять целое число: для степени (4,32)9 основанием будет дробь 4,32, а показателем – девятка

Обратите внимание на скобки: такая запись делается для всех степеней, основания которых отличаются от натуральных чисел

Например: 123, (-3)12, -2352, 2,4355, 73.

Для чего нужны скобки? Они помогают избежать ошибок в расчетах. Скажем, у нас есть две записи: (−2)3 и −23. Первая из них означает отрицательное число минус два, возведенное в степень с натуральным показателем три; вторая – число, соответствующее противоположному значению степени 23.

Иногда в книгах можно встретить немного другое написание степени числа – a^n (где а – основание, а n — показатель). То есть 4^9 – это то же самое, что и 49. В случае, если n представляет собой многозначное число, оно берется в скобки. Например, 15^ (21), (−3,1) ^ (156). Но мы будем использовать обозначение anкак более употребительное.

О том, как вычислить значение степени с натуральным показателем, легко догадаться из ее определения: нужно просто перемножить a n-ное число раз.  Подробнее об этом мы писали в другой статье.

Понятие степени является обратным другому математическому понятию – корню числа. Если мы знаем значение степени и показатель, мы можем вычислить ее основание. Степень обладает некоторыми специфическими свойствами, полезными для решения задач, которые мы разобрали в рамках отдельного материала.

Знак — показатель — степень

Знак показателя степени в выражении (3.9) определяется желаемым или заданным изменением величин сг а. В общем случае полный набор возможных ситуаций при двухуровневом матричном моделировании ТС определяется табл. 3.6, где знаками () и ( -) обозначены соответственно направления увеличения и уменьшения.
 

Знак показателя степени / зависит от направления движения времени и, как показано на рис. 126, принимается положительным при движении по течению времени ( кривая В) и отрицательным — при движении против течения времени. Кривая Г показывает, что замораживание средств / С0 на некоторое время tv наносит ущерб народному хозяйству, равный возможному приросту Д / Ci, а к моменту t разница между возможным ростом средств Kt достигает величины А / С.
 

Из двух знаков показателя степени оставим положительный.
 

В этой формуле знак показателя степени s при концентрации примеси определяется следующим правилом: донорные примеси ( с большим числом валентных электронов) увеличивают концентрацию электронов проводимости и уменьшают концентрацию дырок; акцепторные примеси ( с меньшим числом валентных электронов) вызывают противоположный эффект.
 

При этом дополнительный множитель при первом члене в скобках, относящийся к первому полю, имеет знак показателя степени, совпадающий со знаком показателя общего множителя перед скобкой, в то время как дополнительный множитель при втором члене имеет обратный знак.
 

Таким образом, действительная точка лежит выше или ниже точки сопряжения на Зп дб, в зависимости от знака показателя первоначальной степени.
 

Обратите внимание на то, что выражение ( 3 — 23) отличается от ДПФ ( 3 — 2) только масштабирующим множителем 1 / Nn знаком показателя степени. Кроме модуля результатов, все характеристики, которые мы до сих пор рассматривали для ДПФ, также присущи и ОДПФ.
 . Мы видим, 4mX ( N — m) в ( 3 — 15) — это просто Х ( т) в ( 3 — 2) с инвертированным знаком показателя степени — а это не что иное, как определение комплексной сопряженности

Попробуйте вывести ( 3 — 15), используя косинусы и синусы в ( 3 — 3), и вы увидите, почему экспоненциальная форма ДПФ так удобна для аналитических выкладок.
 

Мы видим, 4mX ( N — m) в ( 3 — 15) — это просто Х ( т) в ( 3 — 2) с инвертированным знаком показателя степени — а это не что иное, как определение комплексной сопряженности. Попробуйте вывести ( 3 — 15), используя косинусы и синусы в ( 3 — 3), и вы увидите, почему экспоненциальная форма ДПФ так удобна для аналитических выкладок.
 

Пример приведения.

В называют функцией выгод и используют для пересчета средств с масштаба одного момента времени на масштаб другого, в чем и заключается задача приведения всех доходов и расходов к одному моменту времени. Знак показателя степени t этой функции зависит от направления движения по времени. Он является положительным при движении по течению времени и отрицательным при движении против течения времени.
 

Знак константы ( или -) указывается слева от нее, причем знак может быть опущен. После буквы Е указывается знак показателя степени, причем знак также может быть опущен.
 

Предполагается максимум или минимум в зависимости от знака показателя степени.
 

Уравнения (11.12) описывают процесс открытого поверхностного разделения разбавленных растворов и поведение линий поверхностного разделения около вершины концентрационного симплекса. Как видно, характер процесса зависит от знаков показателей степени.
 

Соответствующие формулы для концентраций электронных дефектов получаются непосредственно из уравнений (5.51) путем замены в них концентраций доминирующих вакансий или междуузельных ионов на равные им концентрации примесей. Легко видеть, что в общем случае для концентраций электронов проводимости и дырок для решений рассматриваемой группы остается справедливой формула (5.91), причем знаки показателей степеней s и m определяются теми же правилами, что и в решениях предыдущей группы. Поскольку концентрации электронных дефектов в решениях данной группы малы по сравнению с концентрациями ионных дефектов, а подвижность их значительно выше, доля электронной проводимости здесь может быть любой и, вообще говоря, сравнима с ионной.
 

Оценка устойчивости по критерию Михайлова для САУ с за па з-дыванием. Запаздывающее звено с ОФП К3е — зР, включенное в один из контуров САУ, вводит в состав характеристического полинома новые элементы с операторными сомножителями вида е — зР, где знак показателя степени зависит от места запаздывающего звена в структурной схеме и от последующих алгебраических преобразований ОФП.
 

Степень в текстовом редакторе Word

Если вы работаете в текстовом редакторе Word и вам нужно написать степень числа, то проще всего воспользоваться специальной кнопкой, которая называется «Надстрочный знак». В современных версиях Word (например, в Word 2007, 2010, 2013 и 2016) такая кнопка находится на вкладке «Главная». Выделите знак, который должен стать степенью числа и нажмите на эту кнопку.

В результате вы получите число и степень. Нужно отметить, что в качестве степени можно использовать не только числа, но и буквы.

Если вы пользуетесь старыми версиями текстового редактора Word, например, Word 2003, то для того чтобы сделать степень необходимо выделить число, кликнуть по нему правой кнопкой мышки и выбрать «Шрифт».

В результате появится окно «Шрифт». Здесь нужно включить надстрочный шрифт и сохранить настройки нажатием на кнопку «Ok».

Таким образом выделенное число превратится в степень.

Инструкция1Если нужно написать число в квадрате с использованием редактора, который не поддерживает форматирования текста, то лучше использовать придуманный программистами способ обозначения степени числа – «циркумфлекс» . Этот значок ставится между числом и его степенью и впервые появился в языке BASIC. До него были и другие варианты, но они не получили достаточного распространения. А это знак теперь нередко используют и для обозначения степени вне компьютера. С клавиатуры циркумфлекс вводится нажатием сочетания клавиш SHIFT и 6, при этом должна быть включена английской раскладка клавиатуры. Выглядит число в квадрате с использованием циркумфлекса, например, так: 1586^22Другой способ применим к редакторам, которые умеют смещать базовую линию отдельных букв и цифр вниз или вверх по отношению к соседним знакам. Это дает возможность использовать привычное «декартово» обозначение степени. Обычно литеры с таким смещением называют «верхним (или нижним) индексом» , а иногда «надстрочным (или подстрочным) знаком» . Например, в текстовом редакторе Microsoft Word, чтобы написать то же число 1586 в квадрате, сначала наберите 15862, затем выделите последнюю двойку и щелкните пиктограмму с изображением икса в квадрате. Она размещена в секции «Шрифт» раздела «Главная» меню редактора.3Если требуется написать число в степени в исходном коде веб-документа, то используйте команду сообщающую браузеру, что литера, обозначающая степень, должна быть сдвинута вверх относительно базовой линии остального текста. Такие команды на языке HTML (HyperText Markup Language – «язык разметки гипертекста» ) называются «тегами» . Нужный вам тег состоит из открывающей ( ) и закрывающей ( ) частей, между которыми и помещается цифра, указывающая степень числа. Например, этот фрагмент HTML-кода страницы может выглядеть так: 1586 2

В рамках данной заметки, я расскажу вам как написать степень на клавиатуре разными методами.

Практически у каждого человека периодически возникает необходимость обозначать степень в текстовых документах. И это не обязательно должны быть формулы расчета по вычислению ядерного синтеза. К примеру, метры квадратные, объем жидкостей и тому подобное.

Однако, как это сделать на клавиатуре знает далеко не каждый. Поэтому далее рассмотрим несколько методов.